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14-64 Sistema de Álgebra Computacional (CAS)

embargo, hay otras funciones que sólo están disponibles

desde este menú. Esta sección describe las funciones

CAS adicionales disponibles al pulsar en

Equation Writer. (Consulte la sección anterior para ver

otros comandos CAS.)

ABCUV Este comando aplica la identidad de Bézout como

EGCD, pero los argumentos son tres polinomios, A, B y

C. (C debe ser un múltiplo de GCD(A,B).)

ABCUV(A[X], B[X], C[X]) devuelve U[X] AND V[X], donde

U y V satisfacen:

C[X] = U[X] · A[X] + V[X] · B[X]

Ejemplo 1

Al escribir:

ABCUV(X

+ 2 · X + 1, X

– 1, X + 1)

se obtiene:

CHINREM restos chinos: CHINREM tiene como argumentos dos

conjuntos de polinomios, cada uno separado por AND.

CHINREM((A(X) AND R(X), B(X) AND Q(X)) devuelve un

AND con dos polinomios como componentes: P(X) y S(X).

Los polinomios P(X) y S(X) satisfacen las siguientes

relaciones cuando GCD(R(X),Q(X)) = 1:

S(X) = R(X) · Q(X),

P(X) = A(X) (modR(X)) y P(X) = B(X) (modQ(X)).

Siempre hay una solución, P(X), si R(X) y Q(X) son

mutuamente primos y todas las soluciones son

congruentes en módulo S(X) = R(X) · Q(X).

Ejemplo

Buscar las soluciones P(X) de:

P(X) = X (mod X

+ 1)

P(X) = X – 1 (mod X

– 1)

Al escribir:

CHINREM((X) AND (X

+ 1), (X – 1) AND (X

– 1))

---

AND

---

–

1 2 ... 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 ... 464 465

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