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incrementos infinitesimales en las variables. El diferencial de un producto de

dos funciones, y = u(x)v(x), se calcula usando dy = u(x)dv(x) +du(x)v(x), o,

simplemente, d(uv) = udv + vdu. De manera que la integral de udv = d(uv) -

vdu se escribe como

∫

−= vduuvdudv )( . Dado que, por definición,

∫dy = y, la expresión anterior se escribe como

∫

−= vduuvudv .

Esta formulación, conocida como integración por partes, se puede utilizar

para encontrar un integral si dv es fácilmente integrable. Por ejemplo, la

integral ∫xe

dx puede calculares por partes si se toma u = x, dv = e

dx, dado

que, v = e

. Con du = dx, la integral se convierte en ∫xe

dx = ∫udv = uv - ∫vdu

= xe

- ∫e

dx = xe

- e

La calculadora proporciona la función IBP, bajo menú CALC/DERIV&INTG,

que toma como argumentos la función original a integrar, a saber, u(X)*v'(X),

y la función v(X), y produce los resultados u(X)*v(X) y - v(X)*u'(X). Es decir la

función IBP produce los dos términos del lado derecho en la integración por

partes. Para el ejemplo usado anteriormente, podemos escribir, en modo de

ALG:

De esta forma, podemos utilizar la función IBP para obtener las componentes

de una integración por partes. El paso siguiente tendrá que ser realizado por

separado.

Es importante mencionar que la integral puede ser calculada directamente

usando, por ejemplo,

1 2 ... 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 ... 891 892

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